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Re: HM2[1]#3
Verfasst: So 26. Apr 2009, 18:58
von Thomas
salami hat geschrieben:Habe mir gerade nochmal die Afgabenstellung von der 1. Teilaufgabe durchgelesen.
Muss man dort nur den fall (x,y)->(0,0) untersuchen?
Also nicht f(x,0) und f(0,y)?
hab nochma drüber nachgedacht und gaube du könntest doch recht haben. das ganze war ja eher im zusammenhang mit stetigkeit werd meine b) nochma überprüfen.
hm aba wie komsmt du drauf dass das ganze gegen 0 geht?
momentan fällt mir als lösung nur die betrachtung mit zuerst (x,0) und danach x=y ein, wodurch ma dann sagen könnte wäre divergent da der grenzwert versch. ist
Re: HM2[1]#3
Verfasst: So 26. Apr 2009, 21:49
von Cauchy
Also bei der a hab ich jetzt für einmal y=0 und x -> 0 den Grenzwert 0 raus und für x=y auch wieder den Grenzwert 0!
Könnt ihr eure Lösungen vielleicht mal hier ansatzweise posten!
Danke!
Re: HM2[1]#3
Verfasst: So 26. Apr 2009, 22:06
von Thomas
bei der 2) a) oder 1)a)
für die 2) a)
es gilt x = y
^{\frac{1}{x^{2}+y^{2}}})
=
^{\frac{1}{2x^{2}}})
=
})
dann betrachtest du das 1/2x² und ln zeugs extra über die potenzreihe des logarithmus
http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmu ... otenzreihe wobei sich ergibt dass das gegen 1/2 geht und man somit als grenzwert e^(1/2) erhält was ungleich 1 ist. also die funktion nicht stetig ist
falls du von der 1) a) gesprochen hast:
hier erweiters du den bruch mit
und dann erhälst du als grenzwert 2
Re: HM2[1]#3
Verfasst: So 26. Apr 2009, 22:08
von void
du kannst da mit (1+1/x)^x -> e (x->positive_infinity) arbeiten.
Welche a meinst du eigentlich?
Re: HM2[1]#3
Verfasst: So 26. Apr 2009, 22:20
von Cauchy
ich meinte aufgabe 3 (1) a)
Re: HM2[1]#3
Verfasst: So 26. Apr 2009, 22:25
von Thomas
musst wie ich oben geschrieben habe mit sqrt(x²+y²+1)+1 erweitern also 3. binomische formel um im nenner die wurzel wegzubekommen, dann müsstest du auf 2 kommen.
hat eigentlich jemand die 2)b)?
Re: HM2[1]#3
Verfasst: So 26. Apr 2009, 23:34
von Cauchy
Hat sich erledigt!