Aufgabe 39 (K)

[lyzrd]

also bei der d) hab ich das ganze erstma umgeschrieben
und zwar so:

PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER: auf Anzeigen klicken

dann abgeleitet ergibt: und für x gegen dann immernoch 1

oder du schreibst die funktion nach dem ableiten um als cosh(x)/sinh(x). Das ist dann wiederum die Definition vom coth(x) und der geht für x gegen unendlich gegen 1.

Neues Vorlesungswissen sexy eingebracht .
Habe die Grenzwerte gleich wie BenTreeser und auch gleiche Anwendungen von l'Hospital.

Tja, so bin ich eben.

Alles andere hab ich jetzt auch so. Ich war sogar unabhängig von euch zu faul die g) zu Ende zu machen.

[horst]

warum kann man bei f l´hospital nicht anwenden???

[lyzrd]

weil cos(1/x) für x->0 nicht defniert ist.

[horst]

jaaaa gut und wie ist der greznwert dann?

[Christian S.]

jaaaa gut und wie ist der greznwert dann?

Grenzwert ist 0, dass l'Hospital nicht geht kannst dir klar machen, indem du die ganze Sache oben und unten ableitest und dann "L" betrachtest. L kann es nicht geben, weil dein sinus zwischen 1 und -1 hin- und herspringt wenn du x(n) = 1/(pi/2 + pi*n) als Nullfolge einsetzt und n gegen unendlich laufen lässt.

[horst]

ok kannst du das bitte noch für dumme erklären wie du dann auf null kommst?

[Tobias]

.

[Tankwart]

Frage zur e):

Wenn ich l'hôpital einmal anwende, komm ich auf . Wenn ich x=1 einsetze, komme ich aber auf 1/0, darf ich dann l'hôpital überhaupt nochmal anwenden?

[Thomas]

du hast hinten das -x vergessen. also kommt bei der ableitung oben noch -1 dazu.

[Snoop]

Bei der c) is De l'Hospital meiner Meinung nach nicht anwendbar, da cos(pi/2) = 0, und eine Bedingung für den L'Hospital ist dass g'(x) != 0 für alle x € D.. D ist meiner Meinung nach ganz R. Ähnlich isses bei der e), für x = 1