Man nehme das Wort a^p b^p c^p wobei p die Pumping-Lemma-Zahl ist. Dann lässt sich das Wort aber problemlos in uvxyz zerlegen, so dass Pumpen geht:
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...aaaaa bbbbbbbbb cccc.....
uv xyz
wobei #a = p, #b = p, #c = p
Ich habe schon die letzte Aufgabe ("Zeigen Sie, dass L nicht regulär ist") mit dem Satz von Myhill-Nerode gelöst, nicht mit dem Pumping-Lemma. Aber das muss hier doch auch gehen?
Edit: Achja, das Pumping-Lemma verlangt, dass alle Wörter w mit |w| >= p so zerlegbar sind. Aber da seh ich auch kein Problem.
Edit2: Ah, der fiese Fall hoch Null. Liegen v und y wie ich gesagt habe, würde v^0 und y^0 dafür sorgen, dass #a = #b+1 = #c+1 wäre und damit nicht mehr Element der Sprache